8 bit zahl


Werbung Negative Darstellung von Dualzahlen: 8 bit zahl und Zweierkomplement bilden Wenn man sich eine Dualzahl mit einer Bitlänge von 8 Bits anschaut, dann ist der darstellbare Bereich -womit man die Dezimalwerte 0 - darstellen würde. Was macht man aber, wenn man negative Werte darstellen möchte?

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Eine Lösung ist, ein Bit für die Darstellung des Vorzeichens zu benutzen, das Vorzeichenbit genannt wird. Das Vorzeichenbit sollte natürlich nicht irgendwo inmitten der Ziffernfolge stehen, sondern entweder ganz links oder ganz rechts, so dass man es schnell identifizieren kann.

Einführung

Deutlich wird das anhand der Tabelle. Bei der Benutzung der ersten Bitstelle als Vorzeichenbit hat man allerdings das Problem, dass die Darstellung der Ziffern nicht den Wertigkeiten entspricht.

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Man beginnt mit der kleinsten Ziffer, der 1. Die Ziffer 1 links neben dem 8 bit zahl sollte die Zahl 1 darstellen.

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Die zweite Bitstelle hat jedoch die Wertigkeit der Dezimalzahl 2. Es wären unnötige Rechenoperationen nötig, um mit den korrekten Zahlen zu arbeiten. Daher nimmt man das erste Bit von links als Vorzeichenbit.

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Hierbei wird das MSB wie folgt eingesetzt: Positive Zahlen: Für Addition und Subtraktion benötigt man voneinander getrennte Recheneinheiten. Daher hat sich die Komplementbildung mit Einerkomplement und Zweierkomplement etabliert. Einerkomplement bilden 8 bit zahl Einerkomplement wird gebildet, wenn man alle Ziffern negiert.

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  • Und es funktioniert in beide Richtungen, egal ob eine Dezimalzahl erst ins Binärsystem umgewandelt werden soll um dann das Vorzeichen umzukehren, oder ob bei einer negativen Zahl erst das Vorzeichen umgekehrt wird, um dann die gewonnene positive Zahl ins Dezimalsystem umzuwandeln.

Aus der Ziffer 0 wird 1, aus der 1 wird 0. Die Darstellung der Dezimalzahl -8 im Einerkomplement wäre Allerdings 8 bit zahl man auch hier wieder ein Problem. Denn, betrachtet man die Speicherlänge von 8 Bits, dann kann man damit "normalerweise" verschiedene Zahlenwerte 0 - darstellen.

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Eine Zahl muss doppelt vorkommen. Und das ist die 8 bit zahl. Im Einerkomplement kann man für die 0 die Dualzahlen oder benutzen. Es gäbe eine positive und eine negative 0.

Darstellung ganzer Zahlen im Binärsystem – Vorzeichendarstellung und Zweierkomplement

Daher wird vom Einerkomplement das Zweierkomplement abgeleitet, um eine Eindeutigkeit zu gewährleisten. Zweierkomplement bilden Das Zweierkomplement wird wie folgt gebildet: Bilden des Einerkomplements durch negieren aller Ziffern.

Addition von 1 zum Einerkomplement. Die negative Zahl -8 hätte im Zweierkomplement folgendes Bitmuster: Dadurch erhöht sich auch der darstellbare Zahlenbereich um 1, da die Null nicht mehr doppelt vorkommt. So kann z.

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Dualzahlen durch Addition des Zweierkomplements subtrahieren Nachdem man ein Zweierkomplement gebildet hat, kann man eine Dualzahl mit dem Zweierkomplement addieren und auf diesem Wege subtrahieren. Diesen Vorgang nennt man Subtrahieren durch Addition des Zweierkomplements.

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Die Dualzahl soll von der Dualzahl subtrahiert werden. Einerkomplement bilden: Mit 1 Addieren: Dabei kann ein Überlauf entstehen, der gestrichen wird.

Ganzzahlüberlauf[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Ein Ganzzahlüberlauf engl.