Hexadezimal zahlen, Hexadezimalsystem | C-HowTo


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Mathe in der Informatik Oktale und hexadezimale Werte Du möchtest wissen, was oktale und hexadezimale Zahlen sind? Im Folgenden erklären wir hexadezimal zahlen, was es genauer mit diesen Zahlen auf sich hat, wann sie verwendet werden und wie du sie darstellen kannst.

Hexadezimale Addition

Drei verschieden Basen: Binärzahlen, oktale Zahlen und hexadezimale Zahlen Zu Beginn solltest du erst einmal wissen, dass es drei Basen gibt, die wichtig für ayrex Hexadezimal zahlen sind: Die zwei, hexadezimal zahlen acht und die sechzehn. Sie sind allerdings auf einer so niedrigen Ebene, dass sie für uns, wenn wir in C programmieren, nicht mehr vordergründig sind.

Deshalb spielen sie für unsere weitere Betrachtung keine Rolle. Oktalzahlen — Darstellung in C Stattdessen befassen wir uns hexadezimal zahlen den Oktalzahlen.

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Diese wurden früher, als Bit Systeme noch verbreitet waren, auch zur Eingabe hexadezimal zahlen Ausgabe hexadezimal zahlen. Das liegt daran, dass jeweils drei Byte zu einer Oktalzahl zusammengefasst werden können und die Aus- und Eingaben damit verkürzt werden konnten.

Mathematik: Schulmathematik: Zahlensysteme: Hexadezimale Zahlen

In C müssen Oktalzahlen als solche gekennzeichnet werden, da sonst sowohl der Mensch, als auch der Hexadezimal zahlen sie für Hexadezimal zahlen halten würden. Das könnte wiederum zu gravierenden Rechen- oder Programmfehlern führen. Deswegen kannst du durch Einfügen einer Null zwischen dem Vorzeichen und der eigentlichen Ziffernfolge Zahlen als oktal kennzeichnen.

Die Angabe eines Vorzeichens ist dabei optional. Allerdings ist es essenziell, dass die Ziffernfolge nur Oktalziffern, also Hexadezimal zahlen von null bis sieben, enthält.

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  2. Im anderen Textfeld erscheint die Zahl in das andere System umgerechnet.
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  4. Hexadezimalzahl umrechnen Hexadezimalzahl umrechnen Eine Hezadezimalzahl ist eine Zahldie nur aus sechzehn verschiedenen Ziffern bestehen kann:
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Damit kann der Rechner dann auch klar zwischen 22 und unterscheiden. Oktalzahlen Aber wir wollen ja nicht nur Zahlen als Oktalzahlen eingeben, sondern auch ausgeben.

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Dazu brauchst du allerdings noch sogenannte Formatzeichen, die angeben, dass der Rechner nicht ins Dezimal- sondern ins Oktalsystem umwandelt. Zu genau diesem Zweck gibt es drei verschiedene Formatzeichen.

Damit haben wir schon mal eine Basis abgehakt. Hexadezimalzahlen umrechnen Schauen wir uns nun das Hexadezimalsystem an.

Das allgemein gebräuchliche Zahlensystem, das wir täglich verwenden, ist das Dezimalsystem, basiert auf der 10, wohl aufgrund der Tatsache, dass wir 10 Hexadezimal zahlen zum zählen haben. Für die Zahlen 0 bis 9 brauchen wir nur eine Ziffer, bei der 10 erfolgt dann ein Übertrag und wir brauchen zwei Ziffern, wobei die rechte Ziffer Einerstelle den Wert 1 hat und die zweitrechte Zehnerstelle den Wert 10 usw. Um auf einen Wert zu kommen, nehmen wir also von rechts nach links die 1.

Im Gegensatz zu den Oktalzahlen sind die Hexadezimalzahlen etwas speziell, denn sie enthalten auch Buchstaben. Das liegt daran, dass wir nicht genug Ziffern haben, um null bis fünfzehn abzudecken.

Hexadezimal

Also setzen wir für die Ziffern zehn bis fünfzehn die Buchstaben Hexadezimal zahlen bis F ein. Damit sieht eine Hexadezimalzahl unter Umständen auch mal so aus: Wenn du dir nicht mehr sicher bist wie die Umrechnung funktioniert, siehst du sie hier nochmal ausführlich: Hexadezimal zahlen Ansonsten folgen die Hexadezimalzahlen aber den gleichen Regeln, wie alle anderen B-adischen Zahlen auch.

Das Vorzeichen ist dabei wieder optional. Wichtig ist nur, dass die Ziffernfolge, die du eingibst, auch wirklich nur Ziffern der Basis 16 enthält.

Hexadezimalsystem

Ausgeben kannst du solche Zahlen natürlich auch. Das geschieht, wie bei den Oktalzahlen, durch Formatzeichen. Diese lauten: Anwendung Aber wozu brauchst du die Zahlen jetzt überhaupt?

Newsletter-Layer wenn wenig passende Hexadezimal zahlen Grundlagen des Dezimalsystems Im Dezimalsystem, das mit zehn Ziffern von 0 bis 9 arbeitet, kennzeichnet die letzte Stelle einer ganzen Zahl immer die Einer, also die Zahlen von Null bis Neun. Die vorletzte Stelle kennzeichnet die Zehner von 10 bis 90, die drittletzte Stelle die Hunderter von bis und so weiter.

Hexadezimalzahlen sind vielseitig einsetzbar, vor allem, da sie für uns Menschen dkb broker kosten viel leichter zu verarbeiten sind als zum Beispiel Binärzahlen. Denn sie sind um hexadezimal zahlen kürzer und damit einfacher lesbar und schneller schreibbar. Konkret verwendet der Rechner sie allerdings zur Ein- und Ausgabe.

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Das ist auch nur logisch. Denn heutige Datenwerte weisen meist 16, 32 oder 64 bit auf, die sich alle in hexadezimal zahlen Tetraden oder auch Nibbles aufgliedern lassen. Diese bestehen jeweils aus vier Binärstellen, also einem halben Byte. Eine Tetrade kann also immer als eine Hexadezimalstelle interpretiert werden. Das Ganze sieht dann in etwa so aus: Die Umrechnungen für die einzelnen Buchstaben funktioniert so: Umrechnung Hexadezimal zahlen Nun kennst du das oktale und hexadezimale Zahlensystem und bist gut vorbereitet, diese auch selbst anzuwenden.

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Es verkürzt die Darstellung erheblich. Wenn man z. Mit 4 Bits kann man 16 unterschiedliche Werte darstellen. Da man im Hexadezimalsystem mit einer Ziffer ebenfalls 16 unterschiedliche Werte darstellen kann, nutzt man hexadezimal zahlen Gemeinsamkeit, um Dualzahlen übersichtlicher in Hexadezimal darzustellen. Die Dualzahl ist z.