Multiplikation binarsystem


Multiplizieren ohne Malnehmen: Idee für eine Einzelstunde Russische BauernmultiplikationMultiplizieren mal ganz einfach Wer Halbieren, Verdoppeln und Addieren kann, der kann auch zwei Zahlen multiplizieren!

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Wie das multiplikation binarsystem, das wussten schon die alten Ägypter. Warum funktioniert dieses Verfahren?

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Wie es geht und welche Rolle das Binärsystem dabei spielt, lässt sich gut im Unterricht erkunden — nicht nur in der Unterstufe. Die Erklärung greift auf das Binärsystem zurück und kann einen Einblick in die Computer-Arithmetik geben.

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Gibt man den Schülern eine schriftliche Form derivate hebel Algorithmus, ist zunächst ein sinnentnehmendes Lesen gefordert. Mit der Anleitung können erste Multiplikationen ausgeführt und die Ergebnisse multiplikation binarsystem.

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Erstelle eine Tabelle mit zwei Spalten. Schreibe die beiden Faktoren nebeneinander in die erste Zeile.

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Halbiere die Zahl in der linken Spalte und schreibe das ganzzahlige Ergebnis bei multiplikation binarsystem Zahlen wird abgerundet darunter. Wiederhole das Vorgehen, bis du bei 1 landest. Verdopple die Zahl in der rechten Spalte und schreibe das Ergebnis darunter.

Im Gegensatz zu den Verfahren zur schriftlichen Addition und Subtraktion können nur maximal zwei Zahlen in einem Schritt multipliziert werden.

Wiederhole das Vorgehen, bis neben der 1 in der linke Spalte eine Zahl steht dann ist Tabelle gefüllt. Wenn in der linken Spalte eine gerade Zahl steht, dann streiche die nebenstehende Zahl in der rechten Spalte.

Addiere die übriggebliebenen Zahlen in der rechten Spalte.

Binärzahlen multiplizieren wie in der Schule

Jetzt hast du dein Produkt ermittelt! Das Streichen einer Zeile entspricht genau einer 0 der binären Zahl in der Berechnungstabelle von unten nach oben gelesen.

Oft rechnet man erst Binärzahlen in Dezimalzahlen um, bevor man sie multiplizieren will. Es gibt aber einen schnelleren Weg:

Durch das Verdoppeln wird das Produkt der zweiten Zahl mit allen in der Binärdarstellung benötigten Zweierpotenzen berechnet. Fragen zum Weiterdenken Wie würde eine analoge Multiplikation zweier Zahlen aussehen, multiplikation binarsystem der statt der 2 die Zahl 3 als Basis verwendet wird?

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Hier findet sich auch eine ausführliche Erklärung zur Streichungsregel.